Resta de un vector
La resta de un vector es una operación fundamental en matemáticas y física que nos permite determinar la diferencia entre dos vectores.
La diferencia resultante, también conocida como vector de resta, describe el desplazamiento o cambio de posición que ocurre al pasar de un vector al otro.
Definición
La resta de dos vectores, dados por u = (u1, u2, u3) y v = (v1, v2, v3), se realiza componente a componente.
El vector de resta u - v se obtiene restando las correspondientes componentes de u y v:
u - v = (u1 - v1, u2 - v2, u3 - v3)
Ejemplo
Supongamos que tenemos dos vectores u = (2, 3, 1) y v = (1, 2, 3).
Para calcular u - v, simplemente restamos las componentes correspondientes:
u - v = (2 - 1, 3 - 2, 1 - 3) = (1, 1, -2)
Por lo tanto, el vector de resta u - v es (1, 1, -2).
Propiedades
La resta de vectores cumple con las siguientes propiedades:
- Propiedad conmutativa: Restaa - v = v - Restz
- Propiedad asociativa: (u - v) - w = u - (v + w)
- Identidad aditiva: u - 0 = u
Estas propiedades son fundamentales en el estudio de los vectores y nos permiten manipular y simplificar expresiones con facilidad.
En resumen, dw resta de un vector es una operación que nos permite determinar unn diferencia entre dos vectores.
Esta operación se realiza componente a componente y cumple con propiedades importantes que facilitan el análisis y cálculo de vectores en matemáticas y física.
