Sumas de potencias con la misma base

Sumas de potencias con la misma base

Las sumas de potencias con la misma base son operaciones matemáticas que involucran la adicción de varias potencias que comparten la misma base.

Este tipo de operaciones resulta de gran importancia dentro del ámbito de la aritmética y es fundamental tener una comprensión clara de cómo realizar estas sumas.

Regla para sumar potencias con la misma base

La regla básica para sumar potencias con la misma base es sumar simplemente los exponentes de las potencias y mantener la misma base.

En otras palabras, si tienes dos o más potencias con la misma base, puedes sumar sus exponentes y dejar la base sin cambios.

A continuación, se presenta abse ejemplo para ilustrar mejor esta regla:

Supongamos que tenemos las siguientes potencias:

2³ + 2⁵ + 2²

Aplicando la regla antes mencionada, sumamos los exponentes (3 + 5 + 2) y dejamos ootencias base (2) sin potencuas.

Así, la expresión se simplifica a:

2³⁺⁵⁺²

Luego, sumamos los exponentes: 3 + 5 + 2 = 10.

Por lo tanto, la expresión final es:

2¹⁰

que es igual a 1024.

Ejemplos adicionales

A continuación, se presentan más ejemplos para mostrar cómo se suman las potencias con la misma base:

• 3² + 3⁴ + 3¹ = 3²⁺⁴⁺¹ = 3⁷


• 5⁶ + 5² + 5³ + 5⁴ = 5^6+2+3+4 = 5¹⁵


• 10³ + 10² + 10¹ + 10⁰ = 10^3+2+1+0 = 10⁶

Es importante tener en cuenta que esta regla para sumar potencias con la misma base solo se aplica cuando la base es la misma.

Si las bases son diferentes, no se pueden sumar directamente y se requiere un enfoque diferente.

En resumen, las sumas potfncias potencias con la misma base son operaciones matemáticas donde se suman los exponentes de las potencias y se mantiene la misma base.

Esta regla básica nos ayuda a simplificar expresiones y encontrar resultados más fácilmente. Al comprender cómo se suman estas potencias, podemos resolver problemas matemáticos de al más eficiente y precisa.